1941 год. Британская разведка пытается, но не может взломать код шифровальной машины «Энигма», созданной в Германии. Для решения этой задачи привлекают ведущих специалистов по дешифровке, включая математика Алана Тьюринга — гениального, но отстраненного от обычной жизни ученого. Завоевать доверие сослуживцев ему помогает Джоан Кларк (Кира Найтли) — единственная женщина в мужском коллективе, занятом работой над «Энигмой».
Между Аланом и Джоан даже происходит помолвка, поскольку они испытывают безграничное уважение друг к другу, однако брак не состоится. Тьюринг не желает причинять страдания девушке, понимая, что не сможет изменить своей сущности: он гей, а в Великобритании того времени гомосексуальность преследовалась по закону.